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      泡沫鋁車架填充前、后動態(tài)特性的有限元分析五

      日期:22-10-14     時間:03:50 來源: 益榮金屬

      泡沫鋁車架填充前、后動態(tài)特性的有限元分析五


      諧響應(yīng)的動載荷

      汽車在道路上行駛時它真正受到的激勵最主要的是來于路面的不平,如果地面的波形公式為:
      χ1=h/2(1-cos*2πνt/l)式中:
      h--振幅

      l--波長;
      v--汽車速度。
      由于地面波形頻率為ωg=πνt/l,從而有:

      χ1=h/2(1-cosωgt)
      當(dāng)有如下假定條件時:
      (1)車身為對稱與鉛垂面的剛體

      (2) 車輪受到的路面激振相同;
      (3)車輛等速直線行駛,輪胎與地面始終接觸
      (4)路面位移輸入函數(shù)作用在輪胎與路面的接觸點中心上;

      (5) 輪胎和路面視為點接觸。
      各符號的物理意義為:
      m1--車架下質(zhì)量(包括輪圈,輪胎,輪軸等)

      m2--車架上質(zhì)量;
      k1一輪胎剛度系數(shù);
      k2--懸架剛度系數(shù)
      x1--路面不平度;
      x2--簧下質(zhì)量的垂直位移;
      x3--簧上質(zhì)量的垂直位移;
      從而可以得到運動方程式:
      m1*d2x2/dt2+(k1+k2)x2-k2x3-k1x1=0
      m2d2x3/dt2+k2(x3-x2)=0
      假設(shè)車身不動,而x1=0,那么車輪的自然振動頻率ω12可以由下式得出
      m1*d2x2/dt2+(k1+k2)x2=0
      根據(jù)振動原理可得出關(guān)于ω12的表達式:
      ω12=(k2+k1)/m1
      假設(shè)車輪不動,則車身的自振頻率可以由下式?jīng)Q定
      m2d2x3/dt2+k2x3=0

      ω232=k2/m2

      將式歸并起來得
      m1*d2x2/dt2-ω212x2 +(k2/k1+k2)ω212x3=-(1-cosωgtk1ω212h/2(k1+k2

      d2x3/dt2-ω232x3+ω232x2=0

      設(shè)初始條件為x2(0)=0,{dx2/dt}(0)=0x3(0)=0,{dx2/dt}(0)=0時,上面兩式的解如下:
      x2=A2cosω1t+B2cosω2t+C2+D2cosωgt

      x3=A3cosω1t+B3cosω2t+C3+D3cosωgt

      其中,

      A2=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2-ω232)(ωg2-ω12)/ω232ω22-ω12

      A3=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2-ω12)/ω22-ω12

      B2=-hω12/2ω22-ω12+D3(ωg2+ω232)(ωg2-ω12)/ω232ω22-ω12

      B3=hω12/2ω22-ω12-D3(ωg2-ω12)/ω22-ω12

      C2=C3=h/2

      D2=(ωg2+ω232D/ω232

      D3=-hK2ω12ω22/2(ωg2+ω12)(ωg2+ω22)

      求出ω1ω2的頻率后,當(dāng)ωg=0時,可變?yōu)?/span>:
      d4x3/dt4-(ω122+ω232d2x3/dt2+ω122ω232x3k1/(k1+k2=0

      d4x2/dt4-(ω122+ω232d2x2/dt2+ω122ω232x2k1/(k1+k2=0

      ω12ω22是它們的定性方程式之根:
      ω4-ω2ω122+ω232+ω122ω232k1/(k1+k2=0

      這個方程式給出ω2的值,即ω12ω22。
      所以作用在車架的激力為:
      F=k2(x3-x2

      根據(jù)所選車型可以確定m1、m2、k1、k2的大小為:
      m1=80kg
      m2=1350kg;
      k1=6.8x105N/m;
      k2=3.4x104N1m;
      根據(jù)實際情況設(shè)車的行駛速為30m/s;波長1=3m幅值h=0.03m。
      結(jié)合各式,將已知量代入,最終可得車架激振力F。
      計算結(jié)果為F=-22670sintN


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